Предвыборный штаб Дональда Трампа оценивал его шансы на победу в президентской гонке в 30%. Примерно такие же, но все же чуть меньшие цифры давали рынки прогнозов и интернет-портал FiveThirtyEight, специализирующийся на статистическом анализе. Первые, как известно, являются наиболее эффективными агрегаторами информации и потому наиболее точными по части всевозможных предсказаний, а второй абсолютно точно предсказал результат голосования в каждом штате во время президентских выборов в США четыре года назад. Тридцать процентов – это много или мало? Что значит «шансы»?
Сущность вероятности определить очень сложно. Существуют различные школы интерпретации этой концепции. В русском языке еще даже не вполне сложилась терминология, а аналоги некоторых английских терминов напрочь отсутствуют. Например, когда говорят о чьих-то шансах на победу, ученые подразумевают под этим не частоту в смысле среднего числа выпадения орла при подбрасывании монетки 100 раз, а нечто, что они обозначают термином «вера» или «уверенность» (credence). Философы и математики разработали целую систему оценки степени этой уверенности. Ее назвали Байесовской теорией подтверждения или Байесовским выводом в честь английского священника и математика Томаса Байеса, жившего в XVIII в., на чьих работах основывается вывод оценки.
В этой системе, которая как раз и используется в моделях предсказания шансов на победу, «уверенность» становится так называемой «субъективной вероятностью». Она уже вынуждена удовлетворять некоторым математическим аксиомам, но по-прежнему связана с психологией восприятия. Эта «уверенность», однако, не является «шансом» (chance), в смысле неизбежности исхода в среднем. Непонятно?
Восстание масс
Как пишет Майкл Стревенс, профессор философии из Нью-Йоркского университета, оригинальная трактовка степени «уверенности» была предложена в 1930-х гг. знаменитым английским математиком и экономистом Франком Рамсеем. Рамсей предположил, что степень «уверенности» близко связана с готовностью участвовать в определенных лотереях. Например, если вы говорите, что «вероятность дождя завтра 50%», то это значит, что вы скорее поставите деньги на то, что завтра будет дождь, чем будете участвовать в лотерее, где шансы выиграть меньше, чем 1 из 2.
Вернемся к Трампу. Популярные СМИ, обсуждая «шансы» на победу, никогда не вдаются в философские дебри. В частности, в то, что субъективную степень уверенности обозревателя в победе кандидата оценивают путем многократного симулирования статистических моделей выборов на компьютере. А это де-факто подменяет «уверенность» на частоту там, где иного способа оценить вероятность пока нет. С научной точки зрения это можно делать только при большом числе дополнительных оговорок, поскольку уникальность процесса голосования, происходящего в реальности, заменяется на моделирование с многократным повторением. Однако, какими бы ни были цифры, полученные в итоге, они могли вам сказать лишь то, что победа Трампа будет сюрпризом для тех, кто в ней недостаточно уверен.
Автор – декан факультета экономики Европейского университета в Санкт-Петербурге